HDMI kann das nicht, solche Lösungen gehen nur über USB. Wenn das Notebook eine USB-C Schnittstelle besitzt, die auch Video Ausgabe unterstützt, so kann man eine Docking Lösung kaufen, welche daran angeschlossen mehrere Bildschirme als Desktop Erweiterung unterstützt. Es gibt auch Lösungen, die mit USB-A und USB-C funktionen. Das hier wäre so eine Lösung und die ist für das was sie bietet auch nicht sehr teuer. Lenovo ThinkPad Hybrid (USB C)

Beim Hersteller steht: HDMI CEC Automatisierte A/V-Steuerung https://www.oehlbach.com/de/video-equip/elektronik/highway-switch müsste auch gehen.