Das ist wohl auch davon abhängig was für Nachbarn Sie haben. Mich persönlich würde es nicht stören, wenn mein Brieffach nicht abschliessbar wäre, solange niemand die Briefe entwendet, ist ein Abschliessen ja auch nicht notwendig.

Laut einem Bundesgesetz zur Postverordnung muss der Briefkasten lediglich einer gewissen Grösse, bzw einem normierten Format entsprechen. Ob der Briefkasten abschliessbar ist, ist zumindest aus rechtlicher Sicht Ihnen selbst überlassen.