Bisher ist sie noch nicht offiziell im Amazon Appstore. Du kannst versuchen, sie manuell über die "Downloader"-App zu installieren, indem du nach der Android-APK suchst.
Aber Vorsicht: Wenn du die mobile Version (für das Telefon) installierst, kann die Navigation mit der Fernbedienung des Fire Stick schwierig sein (du brauchst vielleicht eine App für die virtuelle Maus). Am einfachsten ist es, den Webbrowser (Silk) des Sticks zu benutzen, um auf die Galaxus TV-Website zu gelangen.

Ich habe im Moment die gleiche Frage. Ein APK für Galaxus TV habe ich leider noch nicht gefunden. Hätte jemand einen neuen Hinweis?

Es ist theoretisch möglich, oft funktionoeren die Apps nicht korrekt auf dem Stick oder sind äusserst mühsam sie zu bedienen. Die Installation ist auch entsprechend Zeitaufwändig. Falls Du es dennoch versuchen möchtest, hier eine Kurzanleitung: "Um die APK herunterzuladen und zu installieren, müssen Sie zunächst die Entwickleroptionen auf Ihrem Fire TV aktivieren und "Apps unbekannter Herkunft" sowie "ADB-Debugging" einschalten. Anschließend nutzen Sie die Downloader-App, um im Internet nach der gewünschten APK-Datei zu suchen, beispielsweise auf Seiten wie AFTVhacks oder APKMirror, und diese auf Ihr Gerät herunterzuladen und zu installieren." Es gibt auch noch einen erweiterten App Store, der dir alle möglichen Apps zum Download anbietet, aber auch da kommt es oft zu schwierigkeiten. Hinweis: Apkx Dateien Funktionieren nicht.