Von der Hardware sollte das gehen.
Ich verwende den Monitor mit einem Dell Latitude 7480 mit I7 6600U. Meines wissens ist der T560 auch so ausgestattet (mindestens die I7 version).
Die integirerte Grafikeinheit ist eine Intel HD520 (auch beim I5 6200U). Diese schafft die volle Auflösung.

Wenn der Monitor als "zwei Monitore" verwendet wird, d.h. mit den vorhandenen zwei DP-Kabeln angeschlossen ( = 2x 2560x1440) solle es kein Problem sein. Dann hat man einfach zwei 27-Zöller ohne Rand in der Mitte. Bei der vollen Auflösung wäre ich skeptisch, müsste aber in den Specs bei Lenovo stehen.

Ich habe den 38" von Dell mit einem T460s im Einsatz über 1xHDMI, das Notebook bringt 3840x1600, jedoch nur mit 29Hz.

Ob das Thinkpad T560 die optimale Auflösung erreicht, kann ich nicht sagen. Ich habe div. Laptops und auch einen älteren HP PAVILION angeschlossen, der "nur" eine Auflösung von 3840x1080 Pixels generiert, und ich bin auch so begeistert.