In diesem Falle wären zwei Headsets wahrscheinlich die beste Lösung. Je näher am Mund ein Mikrofon ist, desto weniger Umgebungsgeräusche wird es aufnehmen.

Es handelt sich um ein Kondensatormikrofon, welches zwar Geräusche davor besser aufnimmt als solche dahinter, bei dem Abstand ist es aber trotzdem wahrscheinlich, dass beide Signale aufgenommen würden.

In Discord kann die Mindestlautstärke zur Freigabe des Mikrofons manuell erhöht werden, so dass leisere Geräusche dies nicht mehr (immer) auslösen - damit könntet ihr herumspielen und ausprobieren, ob das Problem reduziert bzw. behoben werden kann.

Falls das nicht hilft, müsstet ihr eher nach dynamischen (nicht Kondensator-)Mikrofonen suchen (mit denen ich leider keine Erfahrung habe).

Also ich zocke ohne Kopfhörer und meine Kollegen hören die Geräusche der Spiele nicht. Nicht sicher ob verschiedenen Stimmen dennoch ein Problem sein könnten.