Also ich glaube, der Strom ist da das kleinste Problem. Erst mal: Eine x4-Karte in einen x1 Anschluss geht nicht, obwohl sonst viel (ab- und aufwärts-)kompatibel ist im PCIe-Bereich. Dazu sind einfach die Anschlüsse nicht passend, nämlich verkehrt herum. Überdies macht das für eine TB-Karte wenig Sinn, über x1 gehen idR 10Gbit, in einem ganz neuen PC vielleicht 20, das ist zu wenig für TB. Alles was da interessant ist - externe Grafik, SSD - wird viel zu langsam oder gar nicht laufen.
Zweites Problem: Generell gehen die Dinger nur, wenn auf dem Mainboard dieser bestimmt Anschluss vorhanden ist (meist "TB-Link" oder so). Das meinst Du wahrscheinlich mit dem 10/12 Pin Problem in der Frage; ich hätte da wenig Hoffnung, die wollen lieber ihre eigene Lösung verkaufen. Wenn man sich die PINOUTs besorgt, kann man diese Pfostenstecker zwar umkonfigurieren, aber das ist fummelig, und ob es nachher klappt oder irgendwas kaputt geht, weiß keiner.
So eine TB-Karte gibt es tatsächlich auch von Lenovo für ihre eigenen Workstations. Die dürfte tendenziell etwas teuerer sein als das Teil hier (ich meine so ab 130), dafür funktioniert es aber auch. Vielleicht kann man ein Schnäppchen machen, ab und an vertickt Lenovo die Zubehörteile auch mal billiger.

Nein geht nicht sie wird wie eine Grafikkarte behandelt und braucht die gleiche Power an Strom