Der zweite 8 Pin CPU power connector ist für den Betrieb eines i5 13600k nicht nötig. Den bräuchte man eigentlich bloss wenn man ordentlich Overclocking betreiben möchte oder wenn man eine CPU einbaut die mehr als 235 Watt Dauerleistung und über 330 Watt Spitzenleistung benötigt (also eher so die i9 Region).

Der PC müsste also auch so starten, solange nicht beispielsweise die Grafikkarte unterversorgt ist (zB 500 Watt Netzteil mit einer Nvidia RTX 4080). Wenn der Fehler da nicht liegen kann, würde ich mal alle Kabel überprüfen, neu einstecken, den anderen 12pin Anschluss ausprobieren und die Ram Riegel auch raus und rein tun.