Dieses Kabel ist passiv und kann selbstständig keine Konvertierung des Signals vornehmen.
Es wird ein aktiver Konverter benötigt, z.b.:
Digitus ASSMANN DisplayPort Adapterkabel mini DP - HDMI Typ A St/Bu 0,2m HDMI Ver. 2.0 aktiv CE gold we (HDMI, 20 cm)

Nachtrag:
Ich war davon ausgegangen, dass das Surface Dock 1 den USB-C DP-Alt mode verwendet. Das ist im Prinzip auch so. Aber aufgrund der Chipsatzätze im Dock wird DP++ unterstützt, was bei USB-C nicht vorgesehen ist. Somit kann die Grafikkarte erkennen, dass ein Adapter angeschlossen ist und entsprechend HDMI-Signale generieren statt DP-Signale. Deshalb funktioniert es mit dem passiven Adapter. Dasselbe funktioniert mit jeder modernen Grafikkarte; nur eben nicht über USB-C DP-Alt mode.
Beim Surface Dock 1 funktioniert dies aufgrund des entsprechenden Chipsatzes jedoch nur mit dem ersten Monitor; für den Anschluss des zweiten Monitors wird wieder ein aktiver Adapter benötigt. Microsoft verkauft übrigens nur aktive Adapter.